Álgebra linear Exemplos

$x^{2} = 9 x + 10$

Etapa 1

Subtraia $9 x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 9 x = 10$

Etapa 2

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 9 x - 10 = 0$

Etapa 3

Fatore $x^{2} - 9 x - 10$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 10$ e cuja soma é $- 9$ .

$- 10, 1$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 10) (x + 1) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 10 = 0$

$x + 1 = 0$

Etapa 5

Defina $x - 10$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 5.1

Defina $x - 10$ como igual a $0$ .

$x - 10 = 0$

Etapa 5.2

Some $10$ aos dois lados da equação.

$x = 10$

Etapa 6

Defina $x + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 6.1

Defina $x + 1$ como igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 10) (x + 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 10, - 1$

Etapa 8

O domínio consiste no conjunto de todos os valores $x$ válidos.

${x | x = 10, - 1}$

Etapa 9